Задание 3 демоверсии ЕГЭ 2027 по физике: разбор

Задание 3 демоверсии ЕГЭ 2027 по физике

Законы сохранения в механике. Реши сам, потом открой решение.

Справочные данные

Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы.

Десятичные приставки

Наименование	Обозначение	Множитель	Наименование	Обозначение	Множитель
гига	Г	$10^9$	санти	с	$10^{-2}$
мега	М	$10^6$	милли	м	$10^{-3}$
кило	к	$10^3$	микро	мк	$10^{-6}$
гекто	г	$10^2$	нано	н	$10^{-9}$
деци	д	$10^{-1}$	пико	п	$10^{-12}$

Константы
число $\pi$	$\pi = 3{,}14$
ускорение свободного падения на Земле	$g = 10$ м/с $^2$
гравитационная постоянная	$G = 6{,}7\cdot10^{-11}$ Н·м $^2$ /кг $^2$
универсальная газовая постоянная	$R = 8{,}31$ Дж/(моль·К)
постоянная Больцмана	$k = 1{,}38\cdot10^{-23}$ Дж/К
постоянная Авогадро	$N_\text{А} = 6\cdot10^{23}$ моль $^{-1}$
скорость света в вакууме	$c = 3\cdot10^8$ м/с
коэффициент пропорциональности в законе Кулона	$k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9\cdot10^9$ Н·м $^2$ /Кл $^2$
электрическая постоянная	$\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot10^{-12}$ Ф/м
модуль заряда электрона (элементарный электрический заряд)	$e = 1{,}6\cdot10^{-19}$ Кл
постоянная Планка	$h = 6{,}6\cdot10^{-34}$ Дж·с

Соотношения между различными единицами
температура	0 К = –273 °С
атомная единица массы	1 а.е.м. = $1{,}66\cdot10^{-27}$ кг
1 атомная единица массы эквивалентна	931,5 МэВ
1 электронвольт	1 эВ = $1{,}6\cdot10^{-19}$ Дж

Масса частиц
электрона	$9{,}1\cdot10^{-31}$ кг $\approx 5{,}5\cdot10^{-4}$ а.е.м.
протона	$1{,}673\cdot10^{-27}$ кг $\approx 1{,}007$ а.е.м.
нейтрона	$1{,}675\cdot10^{-27}$ кг $\approx 1{,}008$ а.е.м.

Плотность		древесины (сосна)	400 кг/м $^3$
бензина	710 кг/м $^3$	парафина	900 кг/м $^3$
спирта	800 кг/м $^3$	льда	900 кг/м $^3$
керосина	800 кг/м $^3$	алюминия	2700 кг/м $^3$
подсолнечного масла	900 кг/м $^3$	цинка	7100 кг/м $^3$
воды	1000 кг/м $^3$	железа	7800 кг/м $^3$
глицерина	1260 кг/м $^3$	меди	8900 кг/м $^3$
ртути	13 600 кг/м $^3$	свинца	11 350 кг/м $^3$

Удельная теплоёмкость
воды	$4{,}2\cdot10^3$ Дж/(кг·К)	чугуна	500 Дж/(кг·К)
спирта	$2{,}4\cdot10^3$ Дж/(кг·К)	железа	460 Дж/(кг·К)
льда	$2{,}1\cdot10^3$ Дж/(кг·К)	свинца	130 Дж/(кг·К)
алюминия	900 Дж/(кг·К)	меди	380 Дж/(кг·К)

Удельная теплота
парообразования воды	$2{,}3\cdot10^6$ Дж/кг
парообразования спирта	$9{,}0\cdot10^5$ Дж/кг
плавления льда	$3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг
плавления стали	$7{,}8\cdot10^4$ Дж/кг
плавления свинца	$2{,}5\cdot10^4$ Дж/кг

Нормальные условия: давление – $10^5$ Па, температура – 0 °С

Молярная масса
азота	$28\cdot10^{-3}$ кг/моль	гелия	$4\cdot10^{-3}$ кг/моль
аргона	$40\cdot10^{-3}$ кг/моль	кислорода	$32\cdot10^{-3}$ кг/моль
водорода	$2\cdot10^{-3}$ кг/моль	лития	$6\cdot10^{-3}$ кг/моль
воздуха	$29\cdot10^{-3}$ кг/моль	неона	$20\cdot10^{-3}$ кг/моль
воды	$18\cdot10^{-3}$ кг/моль	углекислого газа	$44\cdot10^{-3}$ кг/моль

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 4

Задание 3

Камень массой 1,5 кг брошен вертикально вверх. В начальный момент его кинетическая энергия равна 300 Дж. На какую максимальную высоту поднимется камень над точкой старта? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: __________ м.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 6

Решение и ответ

Сопротивления нет, поэтому механическая энергия сохраняется: в верхней точке скорость равна нулю, и вся кинетическая энергия переходит в потенциальную.
$E_\text{к} = mgh$ , откуда $h = \dfrac{E_\text{к}}{mg} = \dfrac{300}{1{,}5 \cdot 10} = 20$ м.

Ответ: 20