МУМ5 → Физика → разборы → демоверсия 2027 → № 7

Задание 7 демоверсии ЕГЭ 2027 по физике

Молекулярная физика: газовые законы. Реши сам, потом открой решение.

Справочные данные

Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы.

Десятичные приставки

НаименованиеОбозначениеМножительНаименованиеОбозначениеМножитель
гигаГ10910^9сантис10−210^{-2}
мегаМ10610^6миллим10−310^{-3}
килок10310^3микромк10−610^{-6}
гектог10210^2нанон10−910^{-9}
децид10−110^{-1}пикоп10−1210^{-12}
Константы
число π\piπ=3,14\pi = 3{,}14
ускорение свободного падения на Землеg=10g = 10 м/с2^2
гравитационная постояннаяG=6,7⋅10−11G = 6{,}7\cdot10^{-11} Н·м2^2/кг2^2
универсальная газовая постояннаяR=8,31R = 8{,}31 Дж/(моль·К)
постоянная Больцманаk=1,38⋅10−23k = 1{,}38\cdot10^{-23} Дж/К
постоянная АвогадроNА=6⋅1023N_\text{А} = 6\cdot10^{23} моль−1^{-1}
скорость света в вакуумеc=3⋅108c = 3\cdot10^8 м/с
коэффициент пропорциональности в законе Кулонаk=14πε0=9⋅109k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9\cdot10^9 Н·м2^2/Кл2^2
электрическая постояннаяε0=8,85⋅10−12\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot10^{-12} Ф/м
модуль заряда электрона (элементарный электрический заряд)e=1,6⋅10−19e = 1{,}6\cdot10^{-19} Кл
постоянная Планкаh=6,6⋅10−34h = 6{,}6\cdot10^{-34} Дж·с
Соотношения между различными единицами
температура0 К = –273 °С
атомная единица массы1 а.е.м. = 1,66⋅10−271{,}66\cdot10^{-27} кг
1 атомная единица массы эквивалентна931,5 МэВ
1 электронвольт1 эВ = 1,6⋅10−191{,}6\cdot10^{-19} Дж
Масса частиц
электрона9,1⋅10−319{,}1\cdot10^{-31} кг ≈5,5⋅10−4\approx 5{,}5\cdot10^{-4} а.е.м.
протона1,673⋅10−271{,}673\cdot10^{-27} кг ≈1,007\approx 1{,}007 а.е.м.
нейтрона1,675⋅10−271{,}675\cdot10^{-27} кг ≈1,008\approx 1{,}008 а.е.м.
Плотностьдревесины (сосна)400 кг/м3^3
бензина710 кг/м3^3парафина900 кг/м3^3
спирта800 кг/м3^3льда900 кг/м3^3
керосина800 кг/м3^3алюминия2700 кг/м3^3
подсолнечного масла900 кг/м3^3цинка7100 кг/м3^3
воды1000 кг/м3^3железа7800 кг/м3^3
глицерина1260 кг/м3^3меди8900 кг/м3^3
ртути13 600 кг/м3^3свинца11 350 кг/м3^3
Удельная теплоёмкость
воды4,2⋅1034{,}2\cdot10^3 Дж/(кг·К)чугуна500 Дж/(кг·К)
спирта2,4⋅1032{,}4\cdot10^3 Дж/(кг·К)железа460 Дж/(кг·К)
льда2,1⋅1032{,}1\cdot10^3 Дж/(кг·К)свинца130 Дж/(кг·К)
алюминия900 Дж/(кг·К)меди380 Дж/(кг·К)
Удельная теплота
парообразования воды2,3⋅1062{,}3\cdot10^6 Дж/кг
парообразования спирта9,0⋅1059{,}0\cdot10^5 Дж/кг
плавления льда3,3⋅1053{,}3\cdot10^5 Дж/кг
плавления стали7,8⋅1047{,}8\cdot10^4 Дж/кг
плавления свинца2,5⋅1042{,}5\cdot10^4 Дж/кг

Нормальные условия: давление – 10510^5 Па, температура – 0 °С

Молярная масса
азота28⋅10−328\cdot10^{-3} кг/мольгелия4⋅10−34\cdot10^{-3} кг/моль
аргона40⋅10−340\cdot10^{-3} кг/молькислорода32⋅10−332\cdot10^{-3} кг/моль
водорода2⋅10−32\cdot10^{-3} кг/мольлития6⋅10−36\cdot10^{-3} кг/моль
воздуха29⋅10−329\cdot10^{-3} кг/мольнеона20⋅10−320\cdot10^{-3} кг/моль
воды18⋅10−318\cdot10^{-3} кг/мольуглекислого газа44⋅10−344\cdot10^{-3} кг/моль

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 4

Задание 7

При температуре T0T_0 и давлении p0p_0 1,5 моль идеального газа занимает объём 3V03V_0. Сколько моль этого газа будут занимать объём 6V06V_0 при температуре T02\dfrac{T_0}{2} и давлении p02\dfrac{p_0}{2}?

Ответ: __________ моль.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 8

Решение и ответ

  1. Из уравнения Менделеева — Клапейрона ν=pVRT\nu = \dfrac{pV}{RT}: количество вещества пропорционально pVT\dfrac{pV}{T}.

  2. Давление уменьшили в 2 раза, объём увеличили в 2 раза, температуру уменьшили в 2 раза: pVT\dfrac{pV}{T} выросло в 0,5⋅20,5=2\dfrac{0{,}5 \cdot 2}{0{,}5} = 2 раза.

  3. ν=1,5⋅2=3\nu = 1{,}5 \cdot 2 = 3 моль.

Ответ: 3