Задание 34 демоверсии ЕГЭ 2027 по химии: разбор

Комбинированная расчётная задача. Сначала напиши свой ответ, потом сравни с образцом.

Задание 34

В некотором количестве воды растворили 13,52 г олеума, массовая доля элемента кислорода в котором 61,54 %. Полученный раствор добавили к 500 мл раствора хлорида бария с концентрацией 0,42 моль/л и плотностью 1,1 г/мл. Массовая доля хлорида бария в образовавшемся растворе оказалась равной 1,66 %. Рассчитайте объём воды, израсходованной на растворение исходного олеума. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 20

Образец ответа

Уравнения реакций: $\mathrm{SO_3 + H_2O = H_2SO_4}\quad(1)$ $\mathrm{H_2SO_4 + BaCl_2 = BaSO_4\downarrow + 2HCl}\quad(2)$

Состав олеума. Пусть $n(\mathrm{H_2SO_4}) = a$ моль, $n(\mathrm{SO_3}) = b$ моль. Масса олеума: $98a + 80b = 13{,}52$ . Масса кислорода: $64a + 48b = 13{,}52\cdot0{,}6154 = 8{,}32$ . Умножим первое уравнение на 0,6: $58{,}8a + 48b = 8{,}112$ ; вычтем из второго: $5{,}2a = 0{,}208$ , $a = 0{,}04$ моль. Тогда $b = \dfrac{13{,}52 - 98\cdot0{,}04}{80} = 0{,}12$ моль.

По реакции (1) из 0,12 моль $\mathrm{SO_3}$ образуется 0,12 моль $\mathrm{H_2SO_4}$ , всего кислоты: $0{,}04 + 0{,}12 = 0{,}16$ моль.

Хлорид бария: $m_{\text{р-ра}}(\mathrm{BaCl_2}) = 500\cdot1{,}1 = 550$ г; $n(\mathrm{BaCl_2}) = 0{,}5\cdot0{,}42 = 0{,}21$ моль. По реакции (2) расходуется 0,16 моль $\mathrm{BaCl_2}$ и образуется 0,16 моль $\mathrm{BaSO_4}$ . Осталось $n(\mathrm{BaCl_2}) = 0{,}21 - 0{,}16 = 0{,}05$ моль, $m(\mathrm{BaCl_2}) = 0{,}05\cdot208 = 10{,}4$ г. $m(\mathrm{BaSO_4}) = 0{,}16\cdot233 = 37{,}28$ г.

Пусть масса воды $m$ г. Масса конечного раствора: $13{,}52 + m + 550 - 37{,}28 = 526{,}24 + m$ . $\frac{10{,}4}{526{,}24 + m} = 0{,}0166 \;\Rightarrow\; 526{,}24 + m = 626{,}5 \;\Rightarrow\; m \approx 100{,}3\ \text{г}.$

$V(\mathrm{H_2O}) = 100{,}3$ мл (плотность воды 1 г/мл).

Как оценивают · максимум 4

Э1. Уравнения реакций до 1
Записаны оба уравнения из условия: взаимодействие оксида серы(VI) с водой и серной кислоты с хлоридом бария, с верными коэффициентами.
Э2. Вычисления по данным условия до 1
Верно найдены количества веществ в олеуме и в растворе хлорида бария, количество серной кислоты, остаток хлорида бария и масса осадка.
Э3. Логика связи величин до 1
Показано, из чего складывается масса конечного раствора (с вычитанием осадка), и составлено уравнение через массовую долю хлорида бария.
Э4. Искомая величина до 1
Найден объём воды — около 100,3 мл. Если в ответе одна вычислительная ошибка, из-за которой ответ неверен, снимают только 1 балл.

Как выполнять

Олеум — раствор $\mathrm{SO_3}$ в серной кислоте. Через массу олеума и массовую долю кислорода составляем систему из двух уравнений и находим количества $\mathrm{H_2SO_4}$ и $\mathrm{SO_3}$ .
При растворении в воде $\mathrm{SO_3}$ превращается в серную кислоту; вся кислота затем осаждает часть хлорида бария в виде $\mathrm{BaSO_4}$ .
Находим, сколько хлорида бария осталось в растворе и какова масса выпавшего осадка.
Масса конечного раствора = олеум + вода + раствор хлорида бария − осадок. Через известную массовую долю хлорида бария находим массу воды, затем её объём.