Задание 21 демоверсии ОГЭ 2027 по физике: разбор

Задание 21 демоверсии ОГЭ 2027 по физике

Расчётная задача: законы сохранения. Сначала напиши свой ответ, потом сравни с образцом.

Справочные данные

Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы.

Десятичные приставки

Наименование	Обозначение	Множитель
гига	Г	$10^9$
мега	М	$10^6$
кило	к	$10^3$
гекто	г	$10^2$
санти	с	$10^{-2}$
милли	м	$10^{-3}$
микро	мк	$10^{-6}$
нано	н	$10^{-9}$

Константы
ускорение свободного падения на Земле	$g = 10\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}^2}$
гравитационная постоянная	$G = 6{,}7\cdot10^{-11}\ \dfrac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{кг}^2}$
скорость света в вакууме	$c = 3\cdot10^{8}\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$
элементарный электрический заряд	$e = 1{,}6\cdot10^{-19}$ Кл

Вещество	Плотность, $\rho$ , $\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
бензин	710
спирт	800
керосин	800
масло машинное	900
вода	1000
молоко цельное	1030
вода морская	1030
глицерин	1260
ртуть	13 600

Вещество	Плотность, $\rho$ , $\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
древесина (сухая сосна)	400
парафин	900
лёд	900
алюминий	2700
мрамор	2700
цинк	7100
сталь, железо	7800
медь	8900
свинец	11 350

Вещество	Удельная теплоёмкость, c, $\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$
вода	4200
спирт	2400
лёд	2100
алюминий	920
сталь	500

Вещество	Удельная теплоёмкость, c, $\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$
бронза	420
цинк	400
медь	400
олово	230
свинец	130

Вещество	Удельная теплота парообразования, L, $\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
вода	$2{,}3\cdot10^6$
спирт	$9{,}0\cdot10^5$
эфир	$4{,}0\cdot10^5$
ртуть	$3{,}0\cdot10^5$

Вещество	Удельная теплота плавления, $\lambda$ , $\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
лёд	$3{,}3\cdot10^5$
свинец	$2{,}5\cdot10^4$
олово	$5{,}9\cdot10^4$
сталь	$7{,}8\cdot10^4$

Вещество	Удельная теплота сгорания, q, $\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
спирт	$2{,}9\cdot10^7$
керосин	$4{,}6\cdot10^7$
бензин	$4{,}6\cdot10^7$

Температура плавления
свинца	327 °С
олова	232 °С
льда	0 °С

Температура кипения при нормальном атмосферном давлении
воды	100 °С
спирта	78 °С

Удельное электрическое сопротивление, $\dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}$ (при 20 °С)
серебро	0,016
медь	0,017
алюминий	0,028
железо	0,10
никелин	0,4
нихром (сплав)	1,1
фехраль	1,2

Нормальные условия: давление $10^5$ Па, температура 0 °С

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 4

Задание 21

Два свинцовых шарика массами $m_1 = 100$ г и $m_2 = 200$ г движутся навстречу друг другу со скоростями $\upsilon_1 = 4\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$ и $\upsilon_2 = 5\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$ . Какую кинетическую энергию будет иметь второй шарик после абсолютно неупругого соударения шариков?

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 17

Образец ответа

Дано: $m_1 = 100$ г $= 0{,}1$ кг, $m_2 = 200$ г $= 0{,}2$ кг, $\upsilon_1 = 4$ м/с, $\upsilon_2 = 5$ м/с. Найти: $E_{\text{к}2}$ .

Решение.

Шарики свинцовые, удар абсолютно неупругий: после него они слипаются и движутся вместе со скоростью $\upsilon$ . Систему двух шариков считаем замкнутой, её импульс сохраняется: $m_1\vec\upsilon_1 + m_2\vec\upsilon_2 = (m_1 + m_2)\vec\upsilon.$
Ось направим по скорости второго шарика (его импульс $0{,}2 \cdot 5 = 1$ кг·м/с больше, чем у первого $0{,}1 \cdot 4 = 0{,}4$ кг·м/с). В проекции на эту ось: $m_2\upsilon_2 - m_1\upsilon_1 = (m_1 + m_2)\upsilon \;\Rightarrow\; \upsilon = \frac{m_2\upsilon_2 - m_1\upsilon_1}{m_1 + m_2} = \frac{1 - 0{,}4}{0{,}3} = 2\ \text{м/с}.$
Кинетическая энергия второго шарика после удара: $E_{\text{к}2} = \frac{m_2\upsilon^2}{2} = \frac{0{,}2 \cdot 2^2}{2} = 0{,}4\ \text{Дж}.$

Ответ: $E_{\text{к}2} = 0{,}4$ Дж.

Как оценивают · максимум 3

Критерий оценивания решения до 3
3 балла — полное решение: верно записано краткое условие, есть все нужные формулы (закон сохранения импульса и формула кинетической энергии), проведены преобразования и расчёт до числа с единицами, дан ответ; можно считать по действиям. 2 балла — формулы и расчёт есть, но ошибка в «Дано» или в переводе в СИ, либо решение доведено только до общего вида, либо ошибка в преобразованиях или вычислениях. 1 балл — записана и использована хотя бы половина нужных формул или все формулы, но в одной из них ошибка. Иначе 0.

Как выполнять

Запишите краткое условие и переведите массы в килограммы.
После абсолютно неупругого удара шарики движутся вместе с общей скоростью $\upsilon$ . Запишите закон сохранения импульса в проекции на направление движения второго шарика.
Найдите $\upsilon$ .
Найдите кинетическую энергию второго шарика $E_{\text{к}2} = \dfrac{m_2\upsilon^2}{2}$ .