МУМ5 → ОГЭ → Физика → разборы → демоверсия 2027 → № 22

Задание 22 демоверсии ОГЭ 2027 по физике

Расчётная задача: тепловые и электрические явления. Сначала напиши свой ответ, потом сравни с образцом.

Справочные данные

Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы.

Десятичные приставки

НаименованиеОбозначениеМножитель
гигаГ10910^9
мегаМ10610^6
килок10310^3
гектог10210^2
сантис10−210^{-2}
миллим10−310^{-3}
микромк10−610^{-6}
нанон10−910^{-9}
Константы
ускорение свободного падения на Землеg=10 мс2g = 10\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}^2}
гравитационная постояннаяG=6,7⋅10−11 Н⋅м2кг2G = 6{,}7\cdot10^{-11}\ \dfrac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{кг}^2}
скорость света в вакуумеc=3⋅108 мсc = 3\cdot10^{8}\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}
элементарный электрический зарядe=1,6⋅10−19e = 1{,}6\cdot10^{-19} Кл
ВеществоПлотность, ρ\rho, кгм3\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}
бензин710
спирт800
керосин800
масло машинное900
вода1000
молоко цельное1030
вода морская1030
глицерин1260
ртуть13 600
ВеществоПлотность, ρ\rho, кгм3\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}
древесина (сухая сосна)400
парафин900
лёд900
алюминий2700
мрамор2700
цинк7100
сталь, железо7800
медь8900
свинец11 350
ВеществоУдельная теплоёмкость, c, Джкг⋅∘C\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}
вода4200
спирт2400
лёд2100
алюминий920
сталь500
ВеществоУдельная теплоёмкость, c, Джкг⋅∘C\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}
бронза420
цинк400
медь400
олово230
свинец130
ВеществоУдельная теплота парообразования, L, Джкг\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
вода2,3⋅1062{,}3\cdot10^6
спирт9,0⋅1059{,}0\cdot10^5
эфир4,0⋅1054{,}0\cdot10^5
ртуть3,0⋅1053{,}0\cdot10^5
ВеществоУдельная теплота плавления, λ\lambda, Джкг\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
лёд3,3⋅1053{,}3\cdot10^5
свинец2,5⋅1042{,}5\cdot10^4
олово5,9⋅1045{,}9\cdot10^4
сталь7,8⋅1047{,}8\cdot10^4
ВеществоУдельная теплота сгорания, q, Джкг\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}
спирт2,9⋅1072{,}9\cdot10^7
керосин4,6⋅1074{,}6\cdot10^7
бензин4,6⋅1074{,}6\cdot10^7
Температура плавления
свинца327 °С
олова232 °С
льда0 °С
Температура кипения при нормальном атмосферном давлении
воды100 °С
спирта78 °С
Удельное электрическое сопротивление, Ом⋅мм2м\dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}} (при 20 °С)
серебро0,016
медь0,017
алюминий0,028
железо0,10
никелин0,4
нихром (сплав)1,1
фехраль1,2

Нормальные условия: давление 10510^5 Па, температура 0 °С

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 4

Задание 22

В алюминиевом калориметре массой 100 г находилось 200 г воды при комнатной температуре. Затем в воду опустили спираль сопротивлением 2 Ом, подключённую к источнику напряжением 12 В. На сколько градусов нагрелся калориметр с водой за 5 мин., если потери энергии в окружающую среду составили 25 %?

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 18

Образец ответа

Дано: mк=100m_\text{к} = 100 г =0,1= 0{,}1 кг, cк=920c_\text{к} = 920 Дж/(кг·°С), mв=200m_\text{в} = 200 г =0,2= 0{,}2 кг, cв=4200c_\text{в} = 4200 Дж/(кг·°С), R=2R = 2 Ом, U=12U = 12 В, τ=5\tau = 5 мин =300= 300 с, потери 25 %, значит, η=0,75\eta = 0{,}75. Найти: Δt\Delta t.

Решение.

  1. Работа электрического тока в спирали (закон Джоуля — Ленца): A=U2R τ=1222⋅300=21 600 Дж.A = \frac{U^2}{R}\,\tau = \frac{12^2}{2} \cdot 300 = 21\,600\ \text{Дж}.

  2. Четверть этой энергии уходит в окружающую среду, на нагревание идёт ηA\eta A. Калориметр и вода нагреваются на одинаковую величину Δt\Delta t, по уравнению теплового баланса: η U2R τ=(cкmк+cвmв) Δt.\eta\,\frac{U^2}{R}\,\tau = (c_\text{к}m_\text{к} + c_\text{в}m_\text{в})\,\Delta t.

  3. Отсюда Δt=ηU2τ(cкmк+cвmв)R=0,75⋅21 600920⋅0,1+4200⋅0,2=16 200932≈17,4 ∘С.\Delta t = \frac{\eta U^2 \tau}{(c_\text{к}m_\text{к} + c_\text{в}m_\text{в})R} = \frac{0{,}75 \cdot 21\,600}{920 \cdot 0{,}1 + 4200 \cdot 0{,}2} = \frac{16\,200}{932} \approx 17{,}4\ ^\circ\text{С}.

Ответ: калориметр с водой нагрелся примерно на 17,4 °С.

Как оценивают · максимум 3
  • Критерий оценивания решения до 3

    3 балла — полное решение: верно записано краткое условие, есть все нужные формулы (закон сохранения энергии при тепловом процессе, формула количества теплоты при нагревании, формула работы электрического тока), проведены преобразования и расчёт до числа с единицами, дан ответ; можно считать по действиям. 2 балла — формулы и расчёт есть, но ошибка в «Дано» или в переводе в СИ, либо решение доведено только до общего вида, либо ошибка в преобразованиях или вычислениях. 1 балл — записана и использована хотя бы половина нужных формул или все формулы, но в одной из них ошибка. Иначе 0.

Как выполнять

  1. Запишите краткое условие в СИ; удельные теплоёмкости алюминия и воды возьмите из справочных данных. Если потери 25 %, то КПД нагрева η=75 %=0,75\eta = 75\,\% = 0{,}75.

  2. Работа тока в спирали за время τ\tau: A=U2RτA = \dfrac{U^2}{R}\tau.

  3. Полезная часть ηA\eta A идёт на нагревание калориметра и воды на одно и то же Δt\Delta t: Q=(cкmк+cвmв)ΔtQ = (c_\text{к}m_\text{к} + c_\text{в}m_\text{в})\Delta t.

  4. Приравняйте ηA=Q\eta A = Q, выразите Δt\Delta t и подставьте числа.