Задание 3 демоверсии ОГЭ 2027 по математике: разбор

Задание 3 демоверсии ОГЭ 2027 по математике

Практическая задача: размер по формуле из текста. Реши сам, потом открой решение.

Текст к заданиям 1–5

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины $B$ в миллиметрах (рис. 2). Второе число — высоту боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot0{,}65=126{,}75$ (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.

Рис. 1 — шина с маркировкой 195/65R15; рис. 2 — колесо с размерами: общий диаметр D, диаметр диска d, высота боковины H, ширина шины B

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 8

Задание 3

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 9

Решение и ответ

На заводе ставят шины 175/70 R12. По рисунку 2 общий диаметр складывается из диаметра диска и двух высот боковины: $D=d+2H$ .
Высота боковины: $H=175\cdot0{,}7=122{,}5$ мм. Диаметр диска: $d=12\cdot25{,}4=304{,}8$ мм.
$D=304{,}8+2\cdot122{,}5=304{,}8+245=549{,}8$ мм.

Ответ: 549,8