Задание 4 демоверсии ОГЭ 2027 по математике: разбор

Задание 4 демоверсии ОГЭ 2027 по математике

Практическая задача: сравнение величин. Реши сам, потом открой решение.

Текст к заданиям 1–5

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины $B$ в миллиметрах (рис. 2). Второе число — высоту боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot0{,}65=126{,}75$ (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.

Рис. 1 — шина с маркировкой 195/65R15; рис. 2 — колесо с размерами: общий диаметр D, диаметр диска d, высота боковины H, ширина шины B

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 8

Задание 4

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной 175/65 R13?

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 9

Решение и ответ

Радиус колеса — это половина диаметра: $\dfrac d2+H$ . Диски у обеих шин одинаковые (R13), поэтому разница радиусов равна разнице высот боковин.
У шины 185/60: $H=185\cdot0{,}6=111$ мм. У шины 175/65: $H=175\cdot0{,}65=113{,}75$ мм.
$113{,}75-111=2{,}75$ мм.

Ответ: 2,75