МУМ5 → ОГЭ → Математика → разборы → демоверсия 2027 → № 7

Задание 7 демоверсии ОГЭ 2027 по математике

Числа и корни на координатной прямой. Реши сам, потом открой решение.

Задание 7

На координатной прямой отмечены точки AA, BB, CC, DD. Одна из них соответствует числу 77\sqrt{77}. Какая это точка?

Координатная прямая с отметками 7, 8, 9; точки A и B между 7 и 8, точки C и D между 8 и 9
  1. точка AA
  2. точка BB
  3. точка CC
  4. точка DD

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 10

Решение и ответ

  1. Зажмём число между квадратами соседних целых: 64<77<8164<77<81, значит, 8<77<98<\sqrt{77}<9.

  2. Уточним: 8,52=72,25<778{,}5^2=72{,}25<77, поэтому 77>8,5\sqrt{77}>8{,}5 — число ближе к 9.

  3. Между 8 и 9 ближе к 9 стоит точка DD (CC — ближе к 8).

Ответ: 4