МУМ5 → Математика база → разборы → демоверсия 2027 → № 6

Задание 6 демоверсии ЕГЭ 2027 по математике базового уровня

Выбор оптимального варианта. Реши сам, потом открой решение. Метод — на странице задания 6.

Пример 1

Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Интернет-магазин	Цена путеводителя (руб. за шт.)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	290	250	Нет
Б	280	400	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3950 руб.
В	310	250	Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 3500 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 14

Решение и ответ

А: $13 \cdot 290 = 3770$ , плюс доставка 250 — итого 4020.
Б: $13 \cdot 280 = 3640$ — это не больше 3950, доставка платная: $3640 + 400 = 4040$ . В: $13 \cdot 310 = 4030$ — больше 3500, доставка бесплатная: 4030.
Самое дешёвое — 4020.

Ответ: 4020

Решить похожую →

Пример 2

В таблице приведены данные о шести сумках.

Номер сумки	Длина (см)	Высота (см)	Ширина (см)	Масса (кг)
1	52	38	15	8,5
2	50	35	24	9,1
3	62	49	16	9,6
4	46	32	15	11,5
5	48	31	18	9,8
6	65	47	12	7,4

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 14

Решение и ответ

Проверяем каждую сумку по четырём условиям и вычёркиваем на первом нарушении: 2 — ширина 24 > 20; 3 — длина 62 > 55; 4 — масса 11,5 > 10; 6 — длина 65 > 55.
Сумки 1 и 5 проходят все условия.

Ответ: 15 или 51

Решить похожую →

Пример 3

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	8	5800
Б	Бензин	10	4950
В	Газ	13	4700

Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 70 рублей за литр, бензина — 75 рублей за литр, газа — 65 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 15

Решение и ответ

На 300 км расход втрое больше, чем на 100 км: А — 24 л, Б — 30 л, В — 39 л.
А: $24 \cdot 70 + 5800 = 7480$ . Б: $30 \cdot 75 + 4950 = 7200$ . В: $39 \cdot 65 + 4700 = 7235$ .

Ответ: 7200

Решить похожую →

Пример 4

Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$ , качества $Q$ и дизайна $D$ . Рейтинг $R$ вычисляется по формуле

$R = 8(F + Q) + 4D - 0{,}01P.$

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей микроволновых печей.

Модель печи	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	2200	2	3	0
Б	4100	1	4	2
В	4200	3	3	1
Г	2900	2	1	2

Найдите наименьший рейтинг микроволновой печи из представленных в таблице моделей.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 15

Решение и ответ

Считаем по формуле для каждой модели. $0{,}01P$ — это цена, делённая на 100.
А: $8 \cdot 5 + 0 - 22 = 18$ . Б: $8 \cdot 5 + 8 - 41 = 7$ . В: $8 \cdot 6 + 4 - 42 = 10$ . Г: $8 \cdot 3 + 8 - 29 = 3$ .
Наименьший рейтинг — у модели Г.

Ответ: 3

Решить похожую →