МУМ5 → Математика профиль → разборы → демоверсия 2027 → № 4

Задание 4 демоверсии ЕГЭ 2027 по математике профильного уровня

Классическая вероятность. Реши сам, потом открой решение.

Пример 1

В сборнике билетов по химии всего 80 билетов, в 56 из них встречается вопрос по теме «Углеводороды». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Углеводороды».

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 6

Решение и ответ

  1. Билетов без вопроса про углеводороды: 80−56=2480-56=24.

  2. Вероятность — доля благоприятных исходов: 2480=0,3\frac{24}{80}=0{,}3.

Ответ: 0,3

Пример 2

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,940{,}94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,560{,}56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19 включительно.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 6

Решение и ответ

  1. Событие «меньше 20 пассажиров» складывается из двух несовместных: «меньше 15» и «от 15 до 19».

  2. Поэтому искомая вероятность — разность: 0,94−0,56=0,380{,}94-0{,}56=0{,}38.

Ответ: 0,38

Пример 3

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 14 из Аргентины, 10 из Бразилии, 15 из Парагвая и 11 из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 6

Решение и ответ

  1. Всего спортсменов 14+10+15+11=5014+10+15+11=50, первым с равными шансами может оказаться любой.

  2. Благоприятных исходов 10: 1050=0,2\frac{10}{50}=0{,}2.

Ответ: 0,2