Задание 8 демоверсии ЕГЭ 2027 по математике профильного уровня

1. $\sin8^\circ=\cos82^\circ$, поэтому знаменатель $\sin82^\circ\cos82^\circ=\frac12\sin164^\circ$ (синус двойного угла).

2. $\dfrac{3\sin164^\circ}{\frac12\sin164^\circ}=6$.

Ответ: 6

1. Разность логарифмов с одним основанием — логарифм частного: $\log_{0{,}6}\frac{50}{18}=\log_{0{,}6}\frac{25}{9}$.

2. $\frac{25}{9}=\left(\frac53\right)^2=\left(\frac35\right)^{-2}=0{,}6^{-2}$, поэтому логарифм равен $-2$.

Ответ: −2

1. Приводим к основанию 5: $25^{2\sqrt8+3}=5^{4\sqrt8+6}$.

2. При умножении показатели складываются: $4\sqrt8+6-3-4\sqrt8=3$.

3. $5^3=125$.

Ответ: 125