МУМ5 → ОГЭ → Математика → разборы → демоверсия 2027 → № 13

Задание 13 демоверсии ОГЭ 2027 по математике

Системы неравенств на координатной прямой. Реши сам, потом открой решение.

Задание 13

Укажите решение системы неравенств

{x+3≥−2,x+1,1≥0.\begin{cases}x+3\ge-2,\\ x+1{,}1\ge0.\end{cases}

Четыре варианта на координатной прямой: 1) луч от −5 вправо; 2) луч от −1,1 вправо; 3) отрезок от −5 до −1,1; 4) левее −5 и правее −1,1

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 12

Решение и ответ

  1. Решаем каждое неравенство: x≥−5x\ge-5 и x≥−1,1x\ge-1{,}1.

  2. Нужны xx, для которых верны оба условия сразу, — это пересечение лучей: x≥−1,1x\ge-1{,}1.

  3. Вариант 1 — только первое неравенство, 3 и 4 не подходят: в них есть точки левее −1,1-1{,}1. Подходит луч от −1,1-1{,}1 вправо.

Ответ: 2