МУМ5 → ОГЭ → Математика → разборы → демоверсия 2027 → № 14

Задание 14 демоверсии ОГЭ 2027 по математике

Последовательности и прогрессии. Реши сам, потом открой решение.

Задание 14

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 12

Решение и ответ

  1. За 32 минуты масса уменьшится вдвое 32:8=432:8=4 раза — это геометрическая прогрессия со знаменателем 12\dfrac12.

  2. 200⋅(12)4=20016=12,5200\cdot\left(\dfrac12\right)^4=\dfrac{200}{16}=12{,}5 мг.

Ответ: 12,5