МУМ5 → ОГЭ → Математика → разборы → демоверсия 2027 → № 17

Задание 17 демоверсии ОГЭ 2027 по математике

Четырёхугольники: трапеция, средняя линия. Реши сам, потом открой решение.

Задание 17

Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Трапеция со средней линией и диагональю

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 12

Решение и ответ

  1. Диагональ делит трапецию на два треугольника, и каждый кусок средней линии — средняя линия одного из них.

  2. Кусок в треугольнике с большим основанием равен половине этого основания: 9:2=4,59:2=4{,}5; другой кусок — 2:2=12:2=1.

  3. Больший отрезок — 4,5.

Ответ: 4,5