МУМ5 → ОГЭ → Математика → разборы → демоверсия 2027 → № 19

Задание 19 демоверсии ОГЭ 2027 по математике

Истинные и ложные геометрические утверждения. Реши сам, потом открой решение.

Задание 19

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

  1. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
  2. Диагонали ромба равны.
  3. Тангенс любого острого угла меньше единицы.

В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ОГЭ 2027, с. 13

Решение и ответ
    1. Верно: это признак подобия по углам (хватает даже двух равных углов).
    1. Неверно: диагонали ромба перпендикулярны, но равны они только у квадрата.
    1. Неверно: например, tg⁡60∘=3>1\operatorname{tg}60^\circ=\sqrt3>1.

Ответ: 1