МУМ5 → Математика база → разборы → демоверсия 2027 → № 10

Задание 10 демоверсии ЕГЭ 2027 по математике базового уровня

Прикладная планиметрия. Реши сам, потом открой решение. Метод — на странице задания 10.

Пример 1

Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 30 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 5 м. Найдите площадь части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Квадратный участок 30 на 30 м с домом 8 на 5 м

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 22

Решение и ответ

  1. Площадь участка: 30⋅30=90030 \cdot 30 = 900 м². Площадь дома: 8⋅5=408 \cdot 5 = 40 м².

  2. Свободно: 900−40=860900 - 40 = 860 м².

Ответ: 860

Решить похожую →

Пример 2

Колесо имеет 24 спицы. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Колесо с 24 спицами

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 23

Решение и ответ

  1. Спицы делят полный угол 360∘360^\circ на 24 равных угла.

  2. 360:24=15360 : 24 = 15.

Ответ: 15

Решить похожую →

Пример 3

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если предусмотрен проезд шириной 4 м.

Прямоугольный участок 75 на 30 м с проездом 4 м

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 23

Решение и ответ

  1. Периметр участка: 2⋅(30+75)=2102 \cdot (30 + 75) = 210 м.

  2. На проезде забора нет: 210−4=206210 - 4 = 206 м.

Ответ: 206

Решить похожую →