Задание 10 ЕГЭ математика база

Задание 10 базы — Прикладная планиметрия; ответ — число в бланк.

Задание № 10 · Прикладная геометрия

Колесо имеет 5 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Как решать

Подпиши на чертеже все данные.
Сведи фигуру к прямоугольнику, треугольнику, кругу или их сумме и разности.
Площадь круга $\pi r^2$ , длина $2\pi r$ . Не путай радиус и диаметр.
Если в ответе ждут целое — $\pi$ обычно сократится или условие даст «считайте $\pi=3{,}14$ ».
Проверь, площадь или периметр спрашивают.
В составной фигуре явно вычти вырез, если он есть.

Типичные ошибки

В площадь составной фигуры включили лишний кусок или не вычли вырез.
В формулу круга подставили диаметр как радиус.
Нашли периметр вместо площади (или наоборот).

Какие бывают сюжеты

Треугольник на чертеже
Четырёхугольник на чертеже
Окружность и круглые формы
Составная плоская фигура

Как это было в демоверсии 2027

Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 30 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 5 м. Найдите площадь части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Квадратный участок 30 на 30 м с домом 8 на 5 м

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 22

Решение и ответ

Площадь участка: $30 \cdot 30 = 900$ м². Площадь дома: $8 \cdot 5 = 40$ м².
Свободно: $900 - 40 = 860$ м².

Ответ: 860

Все примеры задания 10 из демоверсии (3) →