Задание 20 базы — Текстовые задачи; ответ — число в бланк.
Задание № 20 · Текстовые задачи
Расстояние между городами A и B равно 180 км. Из города A в город B со скоростью 6 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 6 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Как решать
Заведи неизвестное и уравнение, даже если «видно».
Работа: производительности складываются; совместное время 1/(p1+p2), не сумма времён.
Смеси: отдельно чистый компонент и отдельно масса раствора; проценты — через массу вещества.
Прогрессия: формулы an и Sn, не путай арифметическую и геометрическую.
Типичные ошибки
Сложили скорости, когда движение в одном направлении вдогонку.
В смеси взяли процент от процента без массы.
В работе забыли, что совместное время — не сумма времён, а $1/(p_1+p_2)$.
Какие бывают сюжеты
Движение по прямой
Движение по воде
Совместная работа
Смеси, сплавы, растворы
Прогрессии
Как это было в демоверсии 2027
Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 4 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.