Задание 7 ЕГЭ математика база

Задание 7 базы — Анализ графиков функций; ответ — число в бланк.

Задание № 7 · Анализ графиков и производная

На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$ .

КОЭФФИЦИЕНТЫ

$k<0$ , $b<0$
$k>0$ , $b>0$
$k>0$ , $b<0$
$k<0$ , $b>0$

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующего элемента. В ответ запишите получившуюся последовательность из четырёх цифр без пробелов и запятых.

Как решать

Прочитай оси и цену деления.
Нули функции — пересечения с осью $x$ .
Возрастание — где при движении вправо график идёт вверх.
Наибольшее значение на отрезке — самая высокая точка, включая концы.
Скорость изменения на участке — отношение $\Delta y/\Delta x$ , не «на глаз крутизна».
Не путай значение функции и аргумент: спросили $f(2)$ — отвечай $y$ , не $x$ .

Типичные ошибки

Перепутали значение функции и аргумент: спросили $f(2)$, ответили $x$.
Взяли локальный холмик вместо наибольшего на всём отрезке.
Оценили наклон глазами, не посчитав разности координат.

Какие бывают сюжеты

Чтение графика функции
Скорость изменения величины

Как это было в демоверсии 2027

На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трёх суток, с 4 по 6 апреля 2023 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 0:00, в 6:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали указаны время и дата, по вертикали — давление (в миллиметрах ртутного столба). Для наглядности точки соединены линиями.

График атмосферного давления с 4 по 6 апреля

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе в течение этого периода.

Периоды времени	Характеристики
А) вечер 4 апреля (с 18 до 0 часов)	1) давление росло, но не превышало 760 мм рт. ст.
Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)	2) наибольший рост давления
В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)	3) давление падало
Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)	4) давление не изменялось

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер характеристики.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 16

Решение и ответ

Для каждого периода находим на оси две соседние точки и смотрим, куда идёт отрезок между ними.
А: с 757 до 754 — падало (3). Б: с 759 до 760 — росло и не выше 760 (1). В: с 759 до 765 — самый крутой подъём на графике (2). Г: 765 и 765 — не менялось (4).

Ответ: 3124

Все примеры задания 7 из демоверсии (4) →