Задание 21 базы — Задачи на смекалку; ответ — число в бланк.
Задание № 21 · Задачи на смекалку
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 48, 18 и 21. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Как решать
Переведи условие на «что перебираем».
Ограничь перебор: чётность, остатки, оценку сверху и снизу.
Геометрический перебор — конечное число конфигураций, нарисуй.
Логика — таблица истинности на 4–8 строк, не «в уме».
Если спрашивают «сколько существует», ноль тоже может быть ответом.
Не считай одну конфигурацию дважды и не отвечай примером вместо количества.
Типичные ошибки
Начали полный перебор без отсечения и потеряли случаи.
Посчитали одну и ту же конфигурацию дважды.
Ответили примером, хотя спрашивали количество.
Какие бывают сюжеты
Числа и делимость
Геометрический перебор
Логический перебор
Как это было в демоверсии 2027
Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 35 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?