Задание 17 демоверсии ЕГЭ 2027 по математике базового уровня

1. $8 = 2^3$, поэтому $2^{9-x} = 2^3$.

2. Основания равны — приравниваем показатели: $9 - x = 3$, $x = 6$.

Ответ: 6

1. Разность логарифмов — логарифм частного: $\log_4 \dfrac{5x + 10}{5} = \log_4 3$, то есть $x + 2 = 3$.

2. $x = 1$. Проверка: $5 \cdot 1 + 10 = 15 > 0$, логарифм определён.

Ответ: 1

1. Переносим всё влево: $x^2 + 5x + 6 = 0$. По теореме Виета корни $-2$ и $-3$.

2. Больший из отрицательных — тот, что ближе к нулю: $-2$.

Ответ: −2

1. Возводим в квадрат: $13 - x = 9$, $x = 4$.

2. Проверка: $\sqrt{13 - 4} = \sqrt9 = 3$ — верно.

Ответ: 4