Задание 24 ЕГЭ физика

Пусть $m$ — масса водяного пара в первой части, тогда масса воды $\dfrac{m}{2}$; $\mu$ — молярная масса воды.

1. До снятия перегородки пар находится в равновесии с водой, поэтому он насыщенный. Давление насыщенного пара зависит только от температуры; температура постоянна, значит, $p_\text{нп}$ одно и то же в начале и в конце.

2. Уравнение Менделеева — Клапейрона для пара в первой части: $p_\text{нп} V_1 = \frac{m}{\mu} RT \;\Rightarrow\; p_\text{нп} = \frac{mRT}{\mu V_1}.$

3. После снятия перегородки пар занимает объём $V_1 + V_2$, его давление падает ниже насыщенного, и вода испаряется. Предположим, что испарилась вся вода. Тогда масса пара $m_1 = m + \dfrac{m}{2} = \dfrac{3m}{2}$, а его парциальное давление $p_1 = \frac{3}{2}\cdot\frac{mRT}{\mu(V_1 + V_2)}.$

4. Относительная влажность: $\varphi = \frac{p_1}{p_\text{нп}} = \frac{3}{2}\cdot\frac{V_1}{V_1 + V_2} = \frac{3}{2}\cdot\frac{2\cdot10^{-3}}{2\cdot10^{-3} + 3\cdot10^{-3}} = 0{,}6 = 60\ \%.$

5. Получилось меньше 100 %, значит, пар ненасыщенный и предположение верно: вода действительно испарилась вся.

Ответ: $\varphi = 60$ %.