Задание 10 ЕГЭ математика профиль

Задача с прикладным содержанием (формула)

Как это было в демоверсии 2027

Автомобиль, движущийся со скоростью $v_0=15$ м/с, начал торможение с постоянным ускорением $a=2$ м/с $^2$ . За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь $S=v_0t-\dfrac{at^2}{2}$ (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ дайте в секундах.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 10

Решение и ответ

Подставляем: $15t-t^2=36$ , то есть $t^2-15t+36=0$ , откуда $t=3$ или $t=12$ .
Скорость при торможении $15-2t$ обращается в ноль при $t=7{,}5$ с — дальше автомобиль стоит, и формула не работает. Подходит только $t=3$ .

Ответ: 3

Все примеры задания 10 из демоверсии (3) →