МУМ5 → Математика профиль → задания → № 8

Задание 8 ЕГЭ математика профиль

Вычисления и преобразования выражений

Как это было в демоверсии 2027

Найдите значение выражения 3sin⁡164∘sin⁡82∘⋅sin⁡8∘\dfrac{3\sin164^\circ}{\sin82^\circ\cdot\sin8^\circ}.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 8

Решение и ответ

  1. sin⁡8∘=cos⁡82∘\sin8^\circ=\cos82^\circ, поэтому знаменатель sin⁡82∘cos⁡82∘=12sin⁡164∘\sin82^\circ\cos82^\circ=\frac12\sin164^\circ (синус двойного угла).

  2. 3sin⁡164∘12sin⁡164∘=6\dfrac{3\sin164^\circ}{\frac12\sin164^\circ}=6.

Ответ: 6

Все примеры задания 8 из демоверсии (3) →

Собрать пробник