Задание 11 ЕГЭ математика профиль

Текстовая задача

Как это было в демоверсии 2027

Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 11

Решение и ответ

Пусть скорость второго $v$ км/ч, тогда первого $v+5$ . Разница во времени: $\dfrac{90}{v}-\dfrac{90}{v+5}=3$ .
Приводим к общему знаменателю: $90\cdot5=3v(v+5)$ , то есть $v^2+5v-150=0$ , откуда $v=10$ (корень $-15$ не подходит).
Первым пришёл первый велосипедист, его скорость $10+5=15$ км/ч.

Ответ: 15

Все примеры задания 11 из демоверсии (3) →