Как это было в демоверсии 2027
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна . Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Источник: ФИПИ, проект демоверсии ЕГЭ 2027, с. 5
Решение и ответ
Боковая поверхность призмы — это периметр перпендикулярного сечения, умноженный на длину бокового ребра. Боковое ребро у обеих призм общее.
Основание отсечённой призмы — треугольник, подобный исходному с коэффициентом (его стороны — средняя линия и половины двух сторон). Его периметр вдвое меньше; то же верно и для перпендикулярного сечения.
Значит, боковая поверхность исходной призмы вдвое больше: .
Ответ: 36